111225

[111225] Cho $\left(C\right):{(x-3)}^2+{(y-1)}^2=10$. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $A(4;4)$.

Lời giải

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

$\left(C\right):{(x-3)}^2+{(y-1)}^2=10$ có tâm $I(3;1),R=\sqrt{10}$

$\overrightarrow{AI}=(-1;-3)$

Gọi $\mathrm{\Delta }$ là tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại $A$. Khi đó $\mathrm{\Delta }$ qua $A(4;4)$ và có VTPT $\overrightarrow{AI}=(-1;-3)$ nên

$\mathrm{\Delta }:-1(x-4)-3(y-4)=0$

$\mathrm{\Delta }:-x-3y+16=0$

Hay $\mathrm{\Delta }:x+3y-16=0$