111225

[111225] Cho $\left( C \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=10$. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $A\left( 4;4 \right)$.

Lời giải

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

$\left( C \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=10$ có tâm $I\left( 3;1 \right),R=\sqrt{10}$

$\overrightarrow{AI}=\left( -1;-3 \right)$

Gọi $\Delta $ là tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $A$. Khi đó $\Delta $ qua $A\left( 4;4 \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{AI}=\left( -1;-3 \right)$ nên

$\Delta :-1\left( x-4 \right)-3\left( y-4 \right)=0$

$\Delta :-x-3y+16=0$

Hay $\Delta :x+3y-16=0$