122225

[122225] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A=\left( 4;\,0;\,1 \right)$ và $B=\left( -2;\,2;\,3 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$?

A. $3x-y-z=0$.

B. $3x+y+z-6=0$.

C. $3x-y-z+1=0$.

D. $6x-2y-2z-1=0$.

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$.

Véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ là ${{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\overrightarrow{AB}=\left( -6;2;2 \right)$

$\left( P \right)$ đi qua trung điểm $M$ của $AB$. Tọa độ trung điểm $M\left( 1;1;2 \right)$

Vậy phương trình trung trực của đoạn thẳng $AB$ là: $\left( P \right):3x-y-z=0$.