122225

[122225] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A=(4;0;1)$ và $B=(-2;2;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$?

A. $3x-y-z=0$.

B. $3x+y+z-6=0$.

C. $3x-y-z+1=0$.

D. $6x-2y-2z-1=0$.

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$.

Véc tơ pháp tuyến của $\left(P\right)$ là ${\overrightarrow{n}}_{\left(P\right)}=\overrightarrow{AB}=(-6;2;2)$

$\left(P\right)$ đi qua trung điểm $M$ của $AB$. Tọa độ trung điểm $M(1;1;2)$

Vậy phương trình trung trực của đoạn thẳng $AB$ là: $\left(P\right):3x-y-z=0$.