128225

[128225] Số $2016$ có bao nhiêu ước số nguyên dương?

A. $11.$

B. $36.$

C. $42.$

D. $18.$

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

Giả sử số $m$ có dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là: $m=p_{1}^{{{k}_{1}}}p_{2}^{{{k}_{2}}}\cdots p_{n}^{{{k}_{n}}}$

Khi đó, số ước nguyên dương của $m$ là: $\left( {{k}_{1}}+1 \right)\left( {{k}_{2}}+1 \right)\cdots \left( {{k}_{n}}+1 \right)$

Lưu ý. Nếu bài toán hỏi số ước nguyên, nghĩa là lấy cả ước âm, ta phải nhân thêm 2

Áp dụng: $2016={{2}^{5}}\cdot {{3}^{2}}\cdot {{7}^{1}}$. Khi đó số ước dương của $2016$ là: $\left( 5+1 \right)\left( 2+1 \right)\left( 1+1 \right)=36$