128225

[128225] Số $2016$ có bao nhiêu ước số nguyên dương?

A. $11.$

B. $36.$

C. $42.$

D. $18.$

Giả sử số $m$ có dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là: $m = p_{1}^{k_{1}} p_{2}^{k_{2}} \dots p_{n}^{k_{n}}$

Khi đó, số ước nguyên dương của $m$ là: $(k_{1} + 1) (k_{2} + 1) \dots (k_{n} + 1)$

Lưu ý. Nếu bài toán hỏi số ước nguyên, nghĩa là lấy cả ước âm, ta phải nhân thêm 2

Áp dụng: $2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7^{1}$ . Khi đó số ước dương của $2016$ là: $(5 + 1) (2 + 1) (1 + 1) = 36$

idtoan