223225

[223225] Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $A\left( 2;\,-1;\,5 \right)$ và chứa trục $Ox$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{u}=\left( a;\,b;\,c \right)$. Khi đó tỉ số $\frac{b}{c}$ là

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

Ta có: $\overrightarrow{i}=\left( 1;\,0;\,0 \right)$, $\overrightarrow{OA}=\left( 2;\,-1;\,5 \right)$

$\vec{i}$ và $\overrightarrow{OA}$ không cùng phương và có giá nằm trong $\left( \alpha \right)$ nên là một cặp VTCP của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$, $\Rightarrow \left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{i} \right]=\left( 0;\,5;\,1 \right)$ là một VTPT của $\left( \alpha \right)$.

Do đó $\overrightarrow{u}=\left( 0;\,5k;\,k \right)$ với $k\ne 0$. Vậy $\frac{b}{c}=5$.