223225

[223225] Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua $A(2;-1;5)$ và chứa trục $Ox$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{u}=(a;b;c)$. Khi đó tỉ số $\frac{b}{c}$ là

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

Ta có: $\overrightarrow{i}=(1;0;0)$, $\overrightarrow{OA}=(2;-1;5)$

$\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{OA}$ không cùng phương và có giá nằm trong $\left(\alpha \right)$ nên là một cặp VTCP của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, $\Rightarrow [\overrightarrow{OA},\overrightarrow{i}]=(0;5;1)$ là một VTPT của $\left(\alpha \right)$.

Do đó $\overrightarrow{u}=(0;5k;k)$ với $k\ne 0$. Vậy $\frac{b}{c}=5$.