322225

[322225] Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;4)$, $B(2;7;9)$, $C(0;9;13)$.

a) $\overrightarrow{AB}=(1;6;5)$

b) Mặt phẳng $\left(ABC\right)$ có 1 vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(1;-1;1)$

c) $\left(ABC\right)$: $x-y+z-4=0$

d) $O\in \left(ABC\right)$.

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

a) Đúng. $A(1;1;4)$, $B(2;7;9)$ $\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(1;6;5)$.

b) Đúng. $[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]$$=(14;-14;14)$$=14(1;-1;1)$ nên $\left(ABC\right)$ có 1 vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(1;-1;1)$.

c) Đúng. $\left(ABC\right)$ đi qua $A(1;1;4)$ có vtpt $\overrightarrow{n}=(1;-1;1)$ nên có phương trình $x-y+z-4=0$.

d) Sai. Tọa độ $O$ không thỏa phương trình $\left(ABC\right)$ nên $O\notin \left(ABC\right)$.