322225

[322225] Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1;1;4 \right)$, $B\left( 2;7;9 \right)$, $C\left( 0;9;13 \right)$.

a) $\overrightarrow{AB}=\left( 1;6;5 \right)$

b) Mặt phẳng $\left( ABC \right)$ có 1 vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=\left( 1;-1;1 \right)$

c) $\left( ABC \right)$: $x-y+z-4=0$

d) $O\in \left( ABC \right)$.

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

a) Đúng. $A\left( 1;1;4 \right)$, $B\left( 2;7;9 \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( 1;6;5 \right)$.

b) Đúng. $\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]$$=\left( 14;-14;14 \right)$$=14\left( 1;-1;1 \right)$ nên $\left( ABC \right)$ có 1 vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=\left( 1;-1;1 \right)$.

c) Đúng. $\left( ABC \right)$ đi qua $A\left( 1;1;4 \right)$ có vtpt $\vec{n}=\left( 1;-1;1 \right)$ nên có phương trình $x-y+z-4=0$.

d) Sai. Tọa độ $O$ không thỏa phương trình $\left( ABC \right)$ nên $O\notin \left( ABC \right)$.