427225

[427225] Tìm $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}-1$ trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$, biết $F\left( 0 \right)=2$.

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

Ta có: $F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)\text{d}x=\int{\left( {{e}^{x}}-1 \right)\text{d}x={{e}^{x}}-x+C}}$.

Theo bài: $F\left( 0 \right)=2\Leftrightarrow {{e}^{0}}-0+C=2\Leftrightarrow 1+C=2\Leftrightarrow C=1$.

Vậy $F\left( x \right)={{e}^{x}}-x+1$.