427225

[427225] Tìm $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x-1$ trên $(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty })$, biết $F\left(0\right)=2$.

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

Ta có: $F\left(x\right)=\int f\left(x\right)\text{d}x=\int (e^x-1)\text{d}x=e^x-x+C$.

Theo bài: $F\left(0\right)=2\iff e^0-0+C=2\iff 1+C=2\iff C=1$.

Vậy $F\left(x\right)=e^x-x+1$.