927225

[927225] Cho $E=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}$. Hỏi có thể thành lập từ $E$ bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau sao cho mỗi số chia hết cho $5?$

A. $65.$

B. $84.$

C. $72.$

D. $55.$

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

+) Gọi $\overline{abc}\left( a\ne 0 \right)$. Để $\overline{abc}\vdots 5$ thì $c\in \left\{ 0;5 \right\}$

TH1: $c=0$

GĐ1: Có $6$ cách chọn $a$.

GĐ2: Có $5$ cách chọn $b$

Áp dụng quy tắc nhân: $5\cdot 6=30$cách

TH2: $c=5$

GĐ1: Có 5 cách chọn $a$.

GĐ2: Có $5$ cách chọn $b$

Áp dụng quy tắc nhân: $5\cdot 5=25$cách

Áp dụng quy tắc cộng cho hai trường hợp: $30+25=55$cách