27925

 


Nhận xét

Đăng nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

422225

[422225] Một thùng dầu bị rò rỉ từ lúc 13 giờ với tốc độ rò rỉ là ${v(t)=16+3 t}$ (lít/giờ), trong đó ${t}$ (giờ) là thời gian tính từ khi bắt đầu bị rò rỉ. Khi đó ${V(t)}$ (lít) là thể tích dầu bị mất đi thoả mãn ${V^{\prime}(t)=v(t)}$. Giả sử ${V_1}$ là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ và ${V_2}$ là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ. Tính ${V_2-V_1}$ (theo đơn vị lít). © Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com Ta có ${V^{\prime}(t)=v(t) \Rightarrow V(t)=\int v(t) {d} t}$. Chọn gốc thời gian ($t=0$) bắt đầu dầu bị rò rỉ là 13 giờ Thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ là ${V_1=\int\limits_0^3 v(t) {d} t=\int\limits_0^3(16+3 t) {d} t=\left.\left(16 t+\frac{3 t^2}{2}\right)\right|_0 ^3=61,5(l) \text {. }}$ Thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ là ${V_2=\int\limits_3^6 v(t) {d} t=\int\limits_3^6(16+3 t) {d} t=\left.\left(16 t+\frac{...
Đọc thêm

327225

[327225] Trong không gian $Oxyz$ cho $A\left( 2;0;0 \right),B\left( 0;4;0 \right),C\left( 0;0;6 \right),D\left( 2;4;6 \right)$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng song song với $mp\left( ABC \right)$, $\left( P \right)$ cách đều $D$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Viết phương trình của $\left( P \right)$ © Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com $\left( ABC \right):\frac{x}{2}+\frac{y}{4}+\frac{z}{6}=1\Leftrightarrow 6x+3y+2z-12=0$. $\left( P \right)\text{//}\left( ABC \right)\Rightarrow \left( P \right):6x+3y+2z+m=0\,\,\left( m\ne -12 \right)$. $\left( P \right)$ cách đều $D$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)\Rightarrow d\left( D,\left( P \right) \right)=d\left( A,\left( P \right) \right)$ $\Leftrightarrow \frac{\left| 6.2+3.4+2.6+m \right|}{\sqrt{{{6}^{2}}+{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{\left| 6.2+3.0+2.0+m \right|}{\sqrt{{{6}^{2}}+{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}}\Leftrightarrow \left| 36+m \right|=\left| 12+m \right|\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 3...
Đọc thêm

211225

[211225] Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$. Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai của $\left( E \right)$. Giải. © Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com Từ phương trình chính tắc của $\left( E \right)$ ta có $a=4,b=3$. Suy ra $c=\sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{3}^{2}}}=\sqrt{7}$. Tọa độ tiêu điểm: ${{F}_{1}}\left( -\sqrt{7};0 \right),{{F}_{2}}\left( \sqrt{7};0 \right)$. Độ dài trục lớn là: $2a=2.4=8$. Độ dài trục bé là $2b=2.3=6$. Tiêu cự: $2c=2\sqrt{7}$. Tâm sai: $e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{7}}{4}$.
Đọc thêm