idtoan

Bài đăng

tháng 12 08, 2025

🌟 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 🌟 ① Cơ bản ② Góc liên quan ③ Công ④ Nhân đôi/Hạ bậc ⑤ Tích & Tổng ⑥ Hàm số ⑦ Phương trình 1. Công thức cơ bản STT Công thức Mã LaTeX ① $$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$$ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 ② $$1 + \tan^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha}$$ 1 + \tan^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha} ③ $$1 + \cot^2\alpha = \frac{1}{\sin^2\alpha}$$ 1 + \cot^2\alpha = \frac{1}{\sin^2\alpha} ④ ...

Đọc thêm

test1

tháng 12 08, 2025

Lời Giải Chi Tiết Bài Toán Tập Hợp Điểm Đề bài: Cho $\triangle ABC$ đều cạnh là $a=3$. Điểm $M$ thỏa mãn $2MA^2 + MB^2 + MC^2 = 18$. Tìm bán kính $R$ của đường tròn tập hợp điểm $M$. 1. Chọn Điểm $I$ và Chứng minh $I$ là Trung điểm $AD$ Chọn điểm $I$ thỏa mãn điều kiện vectơ: $$ 2\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC} = \vec{0} $$ Sử dụng quy tắc trung điểm $\vec{IB} + \vec{IC} = 2\vec{ID}$ (với $D$ là trung điểm $BC$): $$ \iff 2\vec{IA} + 2\vec{ID} = \vec{0} $$ $$ \iff \vec{IA} + \vec{ID} = \vec{0} $$ Kết quả này chứng tỏ $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AD$ . 2. Biến Đổi Biểu Thức Tổng Bình Phương Độ Dài Ta biến đổi $2MA^2 + MB^2 + MC^2 = 18$ bằng cách chèn điểm $I$ và sử dụng công thức: $MA^2 = (\vec{MI} + \vec{IA})^2 = MI^2 + 2\vec{MI} \cdot \vec{IA} + IA^2$. $$ 2(\vec{MI} + \vec{IA})^2 + (\vec{MI} + \vec{IB})^2 + (\vec{MI} + \vec{IC})^2 = 18 $$ Khai triển: $$ 2(MI^2 + 2\vec{MI} \cdot \...

Đọc thêm

test

tháng 12 08, 2025

📝 Lời Giải Bài Toán Hình Học Bài toán này sử dụng **Định lý Cosin** trong tam giác để tính chiều dài sợi cáp. 1. Phân tích và Ký hiệu Mô hình hóa bài toán thành tam giác $\triangle ABC$: A: Đỉnh tháp. B: Chân tháp. C: Điểm neo cáp trên sườn dốc. Thông số: Chiều cao tháp: $AB = 42\text{ m}$. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm neo: $BC = 33\text{ m}$. Góc nghiêng của sườn dốc so với phương ngang: $34^\circ$. 2. Xác định góc $\angle ABC$ Tháp $(AB)$ được dựng thẳng đứng (góc $90^\circ$) so với phương ngang. Sườn dốc $(BC)$ nghiêng $34^\circ$ so với phương ngang. Do đó, góc $\angle ABC$ là: $$\angle ABC = 90^\circ + 34^\circ = 124^\circ$$ 3. Áp dụng Định lý Cosin Áp dụng Định lý Cosin trong $\triangle ABC$ để tính chiều dài cáp $AC$: $$ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC) $$ Thay số: $$ AC^2 = 42...

Đọc thêm

Tìm kiếm Blog này

idtoan

Bài đăng

test1

test

191225

181228

3258925